Домашняя работа по алгебре, 11 класс, Кадеев А.А., Перфильева О.Г., 2014, к учебнику по алгебре 10-11 классы, Алимов Ш.А., 2012

Пример.
Пусть А = (x1; y0), В = (х2; уо), тогда по условию х1 = -2-t, х2 =-2+1, t > 0. у' = Зх2 + 2ах + b, т.к. касательные в А и В параллельны, то y'(x1)=y'(x2), т.е. 3(-2-t)2+2a(-2-t)+b=3(-2+t)2+2a(-2+t) + b, откуда а = 6. Уравнение касательных, проходящих через А(0; 1) и B(0; 5):
0=(3(2+t)2+12(-2 -t) + b) (1 - (-2 - t) + (-2 - t)3 + 6(2 + t)2 +b(-2 - t) + c и 0 = (3(-2 + t2 + 12(-2 + t) + b)(5- (-2 + t) + (-2 + t)3 + 6(-2 + t)2 +b(-2 + t) + c Т.к. А и В принадлежат графику функции у = х3 + ах2 + bх + с, то (-2 - t)3 + 6(2 + t)2 + b(-2 - t) + с = (-2 + t)3 + 6(-2 + t)2 + b(-2 + t) + с. Из полученных трех уравнений найдем 6 = 11, с = 5.

Содержание
VIII Глава. Производная и ее геометрический смысл
§ 44 Производная 4
§ 45 Производная степенной функции 6
§ 46 Правила дифференцирования 9
§ 47 Производные некоторых элементарных функций 17
§ 48 Геометрический смысл производной 25
Упражнения к главе VIII 29
IX глава. Применение производной к исследованию функций
§ 49 Возрастание и убывание функции 38
§ 50 Экстремумы функции 42
§ 51 Применение производной к построению графиков функции 47
§ 52 Наибольшее и наименьшее значения функции 61
§ 53* Выпуклость графика функции, точки перегиба 68
Упражнения к главе IX 69
X глава. Интеграл
§ 54 Первообразная 83
§ 55 Правила нахождения первообразных 84
§ 56 Площадь криволинейной трапеции и интеграл 88
§ 57 Вычисление интегралов 93
§ 58 Вычисление площадей с помощью интегралов 96
§ 59* Применение производной и интеграла к решению практических задач 109
Упражнения к главе X ПО
XI глава. Комбинаторика
§ 60 Правило произведения 120
§ 61 Перестановки 124
§ 62 Размещения 124
§ 63 Сочетания и их свойства 124
§ 64 Бином Ньютона 133
Упражнения к главе XI 136
XII глава. Элементы теории вероятностей
§ 65 События 144
§ 66 Комбинации событий. Противоположное событие 145
§ 67 Вероятность события 145
§ 68 Сложение вероятностей 152
§ 69 Независимые события. Умножение вероятностей 156
§ 70 Статистическая вероятность 159
Упражнения к главе XII 136
XIII глава. Статистика
§ 71 Случайные величины 167
§ 72 Центральные тенденции 169
§ 73 Меры разброса 171
Упражнения к главе XIII 174
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа 179
Задачи для внеклассной работы 288.

Купить.