задачи

Математические задачи для абитуриентов, Круликовский Н.Н., 1973.

Сборник математических задач имеет целью помочь будущим абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам. Сборник составлен по материалам вступительные экзаменов по математике в Томском государственном университете, но может быть использован при подготовке к экзаменам абитуриентами различных высших учебных заведений. Сборник может служить пособием для учащихся средних школ и учителей математика.

Сборник задач киевских математических олимпиад, Вышенский В.А., Карташов Н.В., Михайловский В.И., Ядреико М.И., 1984.

Книга содержит задачи, предлагавшиеся на киевских городских математических олимпиадах, проводимых Киевским университетом, в 1935— 1983 гг.
Материал книги охватывает все разделы школьного курса, как традиционные (делимость чисел, решение уравнений и систем уравнений, свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве, геометрические построения], так и новые, введенные в школьную программу сравнительно недавно (метод координат, векторная алгебра, числовые последовательности, исследование функций с помощью производной).
К наиболее сложным задачам даны подробные решения.
Для учителей общеобразовательных школ, руководителей школьных математических кружков, а также для школьников и всех тех, кто любит решать интересные математические задачи. Книга может быть использована также при подготовке к конкурсным экзаменам.

Численное решение задач прикладной математики, часть 1, модуль 2, расчеты диффузионных процессов, линейная и нелинейная конвекция, 2010.

Нелинейные задачи (с преобладанием конвекции).
Линейные задачи с преобладанием конвекции могут приводить к появлению фиктивных членов с высшими производными, которые могут иметь такой же порядок как и члены уравнения с определяющими свойствами. Установление связи членов высокого порядка с процессами диффузии и диссипации позволяет строить численные схемы с учетом физических свойств задачи.

Численное решение задач прикладной математики, модуль 1, численные алгоритмы, Батищев В.А., 2010.

Модуль 5.
Нелинейный пограничный слой.
Основные уравнения. Численный расчет по неявной схеме. Течение вблизи клина Решение Фолкнера-Скэн Трехмерный пограничный слой. Консервативная форма записи. Неявная маршевая схема расщепления.

Численное решение задач прикладной математики, Батищев В.А., 2010.

Модуль 1.
Конечные элементы и спектральные методы.
Принципы методов взвешенных невязок. Метод подобластей. Метод коллокаций Метод наименьших квадратов. Метод Галеркина. Сравнение методов на примере дифференциального уравнения. Метод конечных объемов для уравнении первого порядка. Метод конечных объемов для уравнений в частных производных второго порядка.
Метод конечных элементов (МКЭ). Линейная интерполяция. Квадратичная интерполяция. Двумерная билинейная интерполяция Двумерная биквадратная интерполяция.
Спектральный метод. Применение к уравнению диффузии. Псевдоспектральный метод.
Общие численные методы. Метод Ньютона. Прямые методы решения линейных систем. Итерационные методы (методы Якоби, Гаусса-Зейделя, метод последовательной верхней релаксации). Ускорение сходимости.

Решение сложных и нестандартных задач по физике, эвристические приемы поиска решений, Красин M.X., 2009.

В пособии представлена система эвристических приемов организации мыслительной деятельности при решении задач по физике, свыше 300 примеров применения этих приемов при решении задач.
Отличительной особенностью пособия является тот факт, что задачи-примеры сгруппированы не по тематической принадлежности к тому или иному разделу физики, а по общности логико-математического подхода к преобразованию заданной ситуации.
Представленная в книге методика в полной мере приемлема при решении не только физических, но и математических, технических и других задач.
Пособие предназначено для учащихся средних общеобразовательных учреждений, абитуриентов, студентов педагогических вузов, преподавателей и учителей физики.

Фрагмент из книги.
Система эвристических приемов решения задач
по физике
Первое семейство «Анализ условий и разработка модели»
объединяет приемы, которые полезно использовать на начальном этапе преобразования нестандартной ситуации в стандартную. К нему относятся приемы:
- Идти от требований к условиям и исключать лишнее. Доопределять термины и логически структурировать.
- Идеализировать свойства.
- Перекодировать текст в схему.
- Подобрать дополнительные данные.
- Сначала разработать простейшую модель.
После разработки первоначальной модели заданной ситуации, надо попытаться найти решение задачи, взглянув на заданную ситуацию в целом, исходя из наиболее общих законов и методологических принципов физики. Иногда это удается, и тогда решение оказывается коротким и красивым! Если же полностью решить задачу не удается, то выявленные закономерности существенно упростят дальнейший поиск необходимых для решения соотношений.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО САМОЛЕТОВОЖДЕНИЮ, Лейзерах А.А., 1973.

ФОРМА И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ.
Земля — одно из небесных тел, входящих в солнечную систему. Самая северная точка Земли называется Северным полюсом — С. В противоположной части расположена самая южная точка Земли, называемая Южным полюсом — Ю. Земля вращается вокруг своей оси С — Юс запала — 3 на восток — В. Земля представляет собой сфероид пли эллипсоид (рис. 1) вращения.. Эллипсоид вращения есть геометрически правильная форма, к которой ближе всего подходит форма Земли. Размеры и форма земного эллипсоида определяются его полуосями и величиной сжатия.

Сборник задач по курсу начертательной геометрии, Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е., 1977.

В сборнике подобраны задачи но начертательной геометрии применительно к программе для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей втузов. Сборник может служить учебным пособием для студентов всех форм обучения, особенно заочной, и будет очень полезен изучающим курс в их самостоятельной работе. В задачнике показан процесс решения типовых задач, иллюстрирующих основные положения курса, даны подробные решения рядя задач.
В конце книги приведены ответы к задачам, предлагаемым для самостоятельного решения. Ответы даны в текстовой или графической форме в зависимости от характера условия задач.
Сборник составлен в соответствии и применительно к учебнику «Курс начертательной геометрии* В. О. Гордона и М. А. Семенцова-Огиевского. Однако такая согласованность не исключает возможности пользоваться другими учебниками, так как для понимания задач из данного пособия требуется лишь знание тех основных положений, которые должны содержаться в любом учебнике.

Фрагмент из книги.
331. Искомые прямые, во-первых, принадлежат конической поверхности (рис. б) ответа) с осью АВ и углом а между образующими и осью; во-вторых, пл. Р, проходящей через точку А и касательной к цилиндру, ось которого — прямая CD и радиус — 1. Следовательно, эти прямые определяются как линии пересечения пл. Р с конической поверхностью.