Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, стандарт третьего поколения, Семенов В.А., 2013.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся учебным дисциплинам «Математика» и «Высшая математика». Оно может быть также полезно преподавателям при подготовке и организации учебного процесса.
Учебное пособие написано в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами и содержит теоретический материал и задачи для изучения алгебры событий, теории вероятностей и математической статистики. Многочисленные примеры и задачи могут использоваться также и на практических занятиях.
Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных общеобразовательных программ в качестве учебного пособия по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
§1. Классификация событий.
Событие — это то, что может произойти или нет при выполнении определенного комплекса условий, или, как говорят, при проведении испытания. Среди возможных событий выделяют достоверные и невозможные. Если при каждом испытании всегда происходит некоторое событие, то оно называется достоверным. Для обозначения достоверного события будет использоваться символ U. Если при испытании некоторое событие заведомо не может произойти, то оно называется невозможным. Невозможное событие обозначается символом V.
Если событие А не является достоверным или невозможным, то оно часто называется случайным.
Понятие испытания в теории вероятности является одним из основных понятий. Оно несколько отличается от понятия испытания или эксперимента в физике или химии.
Часто при проведении физического испытания не все его возможные исходы заранее известны. В отличие от этого теория вероятностей предполагает, что известен перечень всевозможных исходов испытания. Обычно считается также, что испытание может быть воспроизведено любое количество раз. При этом события характеризуются повторяемостью частоты их появления при многократных испытаниях.
