учебник по математике

Многоугольники на решетках, Вавилов В.В., Устинов А.В., 2006.

   Решетки на плоскости являются тем замечательным мостом (с достаточно интенсивным двусторонним движением), который позволяет задачи алгебры, анализа, теории чисел переводить на геометрический язык и наоборот — задачи дискретной геометрии облекать в аналитическую форму. Основу книги составляют вопросы, связанные с возможностью расположения на решетках правильных или «полуправильных» многоугольников (только с равными сторонами или только с равными углами), формулой Пика для площади многоугольника на решетке и ее тесной связью с комбинаторной формулой Эйлера.
Книга написана на основе лекций, которые один из авторов читал в школе им. А. Н. Колмогорова при МГУ, на Малом мехмате МГУ, а также для студентов, аспирантов и преподавателей вузов как у нас в стране, так и за рубежом.

Специальный курс тригонометрии, Новоселов С.И., 1967.

   Настоящая книга предназначается в качестве учебного пособия для физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов по разделу «Тригонометрия» — специального курса элементарной математики. При написании настоящей книги я руководствовался теми же принципами, которые положены в основу моей книги «Специальный курс элементарной алгебры» и которые подробно высказаны мною в предисловии к упомянутой книге.
Настоящую книгу следует рассматривать как продолжение моей книги «Специальный курс элементарной алгебры», поэтому вопросы (например, общие положения теории уравнений и неравенств), содержащиеся в указанной книге и необходимые для тех или иных разделов курса тригонометрии, в тексте не излагаются, а делаются ссылки на соответствующие параграфы «Специального курса элементарной алгебры» (изд. начиная с 1956 г.).
Последняя IX глава настоящей книги содержит основы теории элементарных трансцендентных функций над полем комплексных чисел, т. е. материал, не относящийся собственно к тригонометрии. Этот материал отнесен мною к курсу тригонометрии потому, что невозможно изучать показательную, логарифмическую, тригонометрические и обратные тригонометрические функции над полем комплексных чисел независимо друг от друга.

Решаемые модели в квантовой механике, Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден X., 1991.

   В книге известных учёных (ФРГ, Австрия, Норвегия) описан систематический подход к точно решаемым моделям в квантовой механике. Исследование доведено до решения дисперсионных уравнений, что позволяет вычислять важные физические величины: ширины резонансов, эффективные массы, смещения уровней. Авторы открывают широким слоям математиков выход к современным задачам ядерной физики, спектроскопии многоатомных молекул, физики твёрдого тела.
Для математиков-прикладников, специалистов по математической физике, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.

Пособие по математике для поступающих в вузы, Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.X., 1972.

   Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания по математике перед вступительным экзаменом в высшее учебное заведение. Особенно полезной она может оказаться слушателям подготовительных отделений вузов. Учителя средней школы найдут в ней богатый материал по некоторым узловым темам школьной программы.
В книге изложены отдельные важные теоретические вопросы, подкрепленные большим количеством разобранных конкурсных задач. Особое внимание авторы уделяют логике решений, подробно обсуждают типичные ошибки поступающих. Книга снабжена упражнениями, взятыми из опыта приемных экзаменов.
При подготовке третьего издания книга подверглась переработке, имевшей целью учесть опыт приемных экзаменов 1970 и 1971 гг.

Логический синтез каскадных схем, Закревский А.Д., 1981.

   Книга посвящена важным проблемам современной вычислительной техники. Излагаются вопросы логического проектирования каскадных схем (в частности, программируемых логических матриц) — широкого класса дискретных устройств, порожденного технологией больших интегральных схем. Описываются эффективные методы решения разнообразных задач анализа и синтеза этих устройств. В их основе лежат матричное представление структуры устройств и векторно-матричная интерпретация некоторых разделов булевой алгебры. Особое внимание уделяется реализации предлагаемых алгоритмов на ЭВМ.
Книга предназначена для специалистов в области вычислительной техники, дискретной математики и лиц, интересующихся использованием ЭВМ для решения логических задач.

Математические методы для линейных и нелинейных уравнений, Проекционные АВS-алгоритмы, Абаффи Й., Спедикато Э., 1996.

   Книга известных специалистов (Венгрия, Италия), посвященная оригинальному классу квазиньютоновских алгоритмов для решения недоопределенных, переопределенных и определенных систем линейных и нелинейных уравнений, включая большие разреженные системы. В линейном случае метод включает в себя все известные алгоритмы, сходящиеся за конечное число шагов, не превышающее числа уравнений, причем прямые методы представляются в виде конечного итерационного процесса. Преимущество перед алгоритмами из распространенных пакетов линейной алгебры особенно заметно на плохо обусловленных тестовых задачах.
Для тех, кто интересуется теорией численных методов решения систем линейных и нелинейных уравнений, задач идентификации, а также для тех, кто разрабатывает или использует соответствующие пакеты программ.

Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений, Гребенников А.И., 1983.

   В монографии изложены элементы теории сплайнов на основе двух подходов: метода регуляризации А. Н. Тихонова и определения сплайна как гладко склеенной кусочной функции. Найдены общие условия оптимальности (по порядку) методов решения широкого класса линейных и нелинейных некорректных задач теории приближений, что позволило теоретически обосновать оптимальные свойства метода регуляризации А. Н. Тихонова и, в частности, при дискретном задании информации — оптимальные свойства метода сплайнов. Построены эффективные методы аппроксимации и дифференцирования функций на основе локальных базисных сплайнов. Приводится постановка и решение задачи изогеометрической аппроксимации функций, т. е. приближения функций с сохранением их геометрических свойств. Разработанные методы реализованы в виде программ для ЭВМ и применены к решению ряда прикладных задач.
Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики.

Алгебры Ли и группы Ли, Серр Ж.П., 1969.

   Книга известного французского математика, уже знакомого нашему читателю по переводам его книг „Алгебраические группы и поля классов" и „Когомологии Галуа“ (изд-во „Мир“, 1968), содержит изложение основ теории алгебр Ли и групп Ли, а также теорию комплексных полупростых алгебр Ли. Наряду с классическим случаем вещественных и комплексных групп Ли она охватывает случай p-адических групп Ли и является единственной в мировой литературе книгой, содержащей подробное изложение теории p-групп с точки зрения классических методов теории групп Ли.
Книга рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов. Может быть полезна математикам различных специальностей.