учебник по математике

A Mathematica Primer for Physicists, Napolitano J., 2018.
 
   My course was aimed at the level of sophomore, or above, STEM majors. That is, I assumed my students had already taken a year of calculus and a year of introductory physics. Of course, this book could also be a companion volume for instructors teaching an introductory calculus-based physics course.
This book is not styled after a user manual. The documentation for Mathematica is quite complete and, in my opinion, easy to use. Instead, I want to give just enough information for the reader to get started, introducing a limited number of new concepts in what I hope is a clear and narrative manner, especially in the Introduction. The following individual chapters draw on material that precedes them, but do not necessarily need to be followed in order.

Целые комплексные числа, Окунев Л.Я., 1941.

   В средней школе понятие комплексного числа обычно вводится настолько механически, что оно кажется учащемуся нереальным и малоплодотворным. А между тем нет ничего ошибочнее такого представления. Комплексные числа получили конкретное истолкование в XIX веке и с этого момента они перестали быть мнимыми, ложными.
В настоящее время они с успехом применяются не только в самых разнообразных отраслях математики, но и в целом ряде приложений — в математической физике, гидродинамике, небесной механике, в вопросах воздухоплавания и т. п.
Главной целью настоящей книжки является изучение арифметических свойств комплексных чисел а+bi с целыми а, b, т. е. так называемых целых комплексных (или, в иной терминологии, целых гауссовых) чисел. Мы увидим, насколько плодотворно понятие комплексного числа для теории чисел. Поскольку в нашем изложении понятие комплексного числа будет играть основную роль, мы считаем необходимым начать с конкретного обоснования этого понятия.

Calculus for Cranks, 2021.
 
   This course, Calculus for Cranks, will be somewhat unusual. It is a proof-based treatment of calculus, intended for those who have already demonstrated a strong grounding in the calculus, as treated in a high school course. You might ask, “What’s the point?” “Will I learn anything new?” “Will it be at all useful for applied work?” “Are formal proofs just voodoo that has no impact on ’the right answers?” Mathematicians usually defend a course like this in a philosophical vein. We are teaching you how to think and the ability to think precisely and rigorously is valuable in whatever held you pursue. There is some truth in this idea, but we must be humble in its application and admit that the value of being able to think does depend somewhat on what is being thought about. You will be learning to think about analysis, the theoretical underpinning of calculus. Is that worth thinking about?

Нелинейные системы, Частотные и матричные неравенства, Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Фрадков А.Л.
 
   В сборнике представлены труды учеников и последователей В. А. Якубовича, посвященные обзору и истории развития вышеперечисленных направлений, а также изложению ряда новейших достижений в этой области. Журнальные версии статей, помещенных в сборник, вошли в специальные выпуски журналов «Автоматика и телемеханика», Вестник Санкт-Петербургского университета, International Journal of Robust and Nonlinear Control, посвященных 80-летию В. А. Якубовича, публикуемые в конце 2006 г. Уникальность сборника в том, что «под одной крышей» собраны работы ведущих отечественных и зарубежных специалистов, специально написанные к юбилейной дате.
Книга будет полезна всем, желающим ознакомится как с историей важного направления в теории управления, так и с новейшими достижениями в теории управления и теории нелинейных систем.

Проблемы изоморфизма плотного и дискретного пространств Гильберта, Монография, Грицутенко С.С., 2012.
 
   Написана на основе многолетних исследований в области цифровой обработки сигналов. Основная задача - разрешить некоторые проблемы, обусловленные допущениями и упрощениями, положенными в основу существующего математического аппарата этой технической дисциплины. Для понимания изложенного материала требуются начальные знания в области математического анализа, алгебры и теории вероятностей.
Монография состоит из трех глав: в первой рассматриваются вопросы дискретизации, во второй обсуждается квантование, третья посвящена быстрым алгоритмам.
Предназначена для студентов вузов, аспирантов и специалистов в области цифровой обработки сигналов.

Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах, Патанкар С.В., 2003.
 
   В книге детально описываются разработанная автором программа CONDUCT, класс решаемых уравнений и разнообразные физические задачи, доступные численному анализу. Книга содержит 15 примеров, в каждом из которых внимание читателя заостряется на одном-двух важных приемах применения CONDUCT. Методически безупречное постепенное усложнение задач и подробный анализ всех тонкостей применения программы способствуют глубокому усвоению материала.

Современные проблемы эргодической теории, Синай Я.Г., 1995.

   Содержит изложение основных общих понятий и конструкций эргодической теории и их применение для анализа различных классов гладких динамических систем, включая одномерные отображения, гиперболические динамические системы и динамические системы статистической механики.
Для студентов и научных работников—математиков и физиков-теоретиков.

Признаки делимости, Воробьев Н.Н., 1988.

   В брошюре систематически и с общей точки зрения описываются признаки делимости. Это дает автору повод популярно изложить некоторые вопросы элементарной теории чисел, теории отношений и теории алгорифмов.
Предназначается для учащихся старших классов средней школы.