Шилов

Риторическая теория числа, Шилов С.Е., 2013.

Особенность риторической теории числа среди историко-философских учений — создание нового (относительно логики) формализма мышления как математико-физического аппарата естествознания и в качестве математически детерминированной модели языка семиотических оснований науки, раскрытие новой сущности техники, рефлексия математико-физического знания через выявление его референтной направленности (интенции) на учение о бытии, в котором время рассматривается как язык бытия. В риторической теории числа осуществляется творческий синтез глоттогенеза, антропогенеза и космогенеза в доктрине субстанционального нерелятивистского времени, производящего событийное пространство. Риторическая теория числа утверждает, что человеческий язык, веществующий (материализующий) мир человека, — это часть языка бытия, субстанциональным планом содержания которого является время как субстанция, а планом выражения — пространствосозидание как веществующая (материальная) функция субстанционального времени. Само время есть не что иное, как язык бытия, веществующий Вселенную. Риторическая теория числа рассматривает физику природы как субстанционально-языковое вещевание (материализацию) Вселенной, для которого актуальна сила субстанционального времени, порождающая пространство и представляющая язык бытия. Фундаментальные взаимодействия суть тождества-различия в языке бытия, в субстанциональном времени как законе тождества-различия.

Интеграл, мера и производная, Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л., 1967.

В книге излагаются в современном виде общая теория интеграла для числовых функций и весь круг проблем, связывающих интеграл, меру и производную. В основу изложения теории интеграла положена схема Даниэля. В § 1 излагается общая теория n-кратного интеграла Римана как предела нижних интегральных сумм или, что то же, как предела интегралов возрастающей последовательности некоторых ступенчатых функций. Такое определение интеграла допускает широкое обобщение путем аксиоматизации некоторых свойств интегралов от ступенчатых функций. В § 2 исходным объектом является совокупность элементарных функций на произвольном множестве с интегралом, подчиненным некоторым аксиомам. При расширении совокупности элементарных функции путем монотонных предельных переходов и образования разностей получается пространство суммируемых функций, полное относительно нормы, связанной с интегралом. В §§ 3—5 рассматриваются классические интегралы Лебега, Римана—Стилтьеса и Лебега—Стилтьеса от функции и переменных. В §§ 6—8 строится теория меры на основании общей схемы § 2. В § 9 на пространстве с мерой рассматриваются аддитивные функции множеств и устанавливается их каноническое разложение на абсолютно непрерывную, сингулярно непрерывную и дискретную части. Абсолютно непрерывные составляющие как функции множеств суть интегралы по этим множествам от некоторой суммируемой функции — это известная теорема Радона—Никодима. В § 10 рассматриваются три типа дифференцирования функций множеств: относительно сети де Посселя. относительно системы Витали и относительно системы всех суммируемых подмножеств. Во всех случаях устанавливается существование производных и их совпадение с плотностью абсолютно непрерывной составляющей.

Математический анализ, Специальный курс, Шилов Г.Е., 1961.

   Книга написана как учебник по специальному курсу математического анализа для студентов математических факультетов университетов. Вопросы теории функций действительного переменного, вариационного исчисления и интегральных уравнений освещаются в книге с единой точки зрения теории линейных пространств. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа в объеме университетской программы.

Физика, 10-11 класс, Поурочное планирование, Пособие для учителей общеобразовательных организаций, Шилов В.Ф., 2013.

Поурочное планирование подготовлено к учебнику «Физика» для 10 класса авторов Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского и к учебнику «Физика» для 11 класса авторов Г.Я. Мякишева, Б.Б. Буховцева, М.В Чаругин. В виде таблиц в пособии представлено примерное распределение учебных часов курса физики за 10 и 11 классы при изучении предмета по 2 ч в неделю, 3 и 5 ч в неделю. Дано подробное поурочное планирование для изучения физики по 3 ч в неделю, где выделены основные этапы каждого урока с использованием демонстрационных опытов и таблиц.

Математический анализ, Второй специальный курс, Шилов Г.Е., 1965.

    Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ.
Изложение, как и в первой книге, сопровождается рядом задач, куда вынесены также и некоторые интересные, но не лежащие непосредственно на пути вопросы теории (в частности, все. относящееся к пространству S' функций степенного роста и их производных).
От читателя требуется владение общим курсом математического анализа и некоторое, впрочем небольшое, знакомство с книгой «Математический анализ. Специальный курс» (2-е изд., Физматгиз, 1961), которая в ссылках обозначается «Анализ III».

Технические средства обучения на уроках физики, Шилов В.Ф., 1978.

Предисловие.

Методическое пособие для учителя "Технические средства на уроках физики" состоит из трех глав. В первой главе "Дидактические функции технических средств обучения" освещены вопросы роли и теста аудиовизуальных пособий в процессе преподавания физики, влияния этих пособий на методы обучения, показаны логические связи традиционных к технических средств обучения. Вторая глава "Аппаратура ТСО" содержит описание настройки и эксплуатации проекционной, телевизионной и звуковоспроизводящей аппаратуры с учетом техники безопасности, эргономических и санитарно-гигиенических норм и требований. Здесь же освещены вопросы применения технических средств контроля, дистанционного и радиоуправления аппаратурой.

Математический анализ, Функции одного переменного, Часть 3, Шилов Г.Е., 1970.  

Первые две части книги были изданы ранее. Содержание третьей части: глава 12 «Основные структуры математического анализа» (линейные, метрические, нормированные пространства, нормированные алгебры; гильбертовы пространства), глава 13 «Дифференциальные уравнения» (для функций со значениями в нормированием пространстве), глава 14 «Ортогональные разложения» (геометрическая теория и вопросы сходимости рядов Фурье), глава 15 «Преобразование Фурье» с выходом в комплексную область, и, в частности, с преобразованием Лапласа, и глава 16 «Пространственные кривые», где излагается теория кривизны для многомерных кривых.

Математический анализ, Функции одного переменного, Части 1 и 2, Шилов Г.Е., 1969.  

Книга представляет собой учебное пособие по курсу математического анализа. Она не является учебником и не следует официальным программам курса математического анализа, хотя формально знаний основ анализа не предполагается. Книга рассчитана в первую очередь на студентов, знакомых уже с элементами дифференциального и интегрального исчисления и желающих углубить свои знания. В гл. 1 дается аксиоматическое построение теории вещественных чисел. В гл. 2 излагаются элементы теории множеств и теории математических структур. Гл. 3 посвящена метрическим пространствам. В гл. 4 строится общая теория пределов, использующая упрощенную схему фильтров Картана. В гл. 5 рассматривается понятие непрерывности и изучаются элементарные трансцендентные функции. В гл. 6 излагается теория рядов-числовых и функциональных. Гл. 7—8 посвящены собственно дифференциальному исчислению, а гл. 9—интегральному исчислению. Гл. 10 вводит читателя в теорию аналитических функций; ее методы используются, в частности, в гл. 11 о несобственных интегралах.