ряды Фурье

Курс математического анализа, Часть 2, Бермант А.Ф., 1959.
        
   Эта книга — учебник по математике, а не справочник или сборник рецептов — как «шагать», производя различные операции анализа. Она предназначена и для того, чтобы развить у читателя математическое мышление и требовательность, расширить математический кругозор. Поэтому все положения высказываются с точным перечислением условий, при которых они справедливы, доказательства даются полные, но, разумеется, «с точностью до теории действительных чисел», не развиваемой в этой книге. Исключения составляют некоторые «теоремы существования»; признавая важными и полезными содержание и мотивировку этих теорем, я не нахожу необходимым излагать, при крайней ограниченности учебного времени, сами формальные доказательства. В случае, если доказательства не приводятся, это оговаривается, и читатель отсылается к более полным руководствам.

Основы математического анализа, Рудин У., 1966.

   Книга представляет собой современный курс математического анализа, написанный известным американским ученым. По стилю и содержанию она отличается от имеющихся традиционных курсов. Помимо обычно включаемого материала, книга содержит основы теории метрических пространств, теорию интегрирования дифференциальных форм на поверхностях, теорию интеграла и т. д.
В конце каждой главы приводятся удачно подобранные упражнения (общим числом около 200). Среди них есть как простые примеры, иллюстрирующие теорию, так и трудные задачи, существенно дополняющие основной текст книги.
Книга У. Рудина может служить учебным пособием для студентов математических и физических факультетов университетов, педагогических институтов и некоторых втузов. Она будет полезна аспирантам и преподавателям этих учебных заведений, а также инженерам, желающим расширить свои знания по математическому анализу.

Абсолютно сходящиеся ряды Фурье, Кахан Ж.П., 1976.
      
   В книге известного французского математика рассматривается важный раздел теории тригонометрических рядов, имеющий широкие связи с другими областями математики. В ней наряду с классической частью теории содержится обзор последних результатов, многие из которых получены самим автором.
Теория абсолютно сходящихся тригонометрических рядов сейчас интенсивно развивается, и в ней есть много нерешенных задач. Выпуск книги Ж.-П. Кахана, рассчитанной на студентов старших курсов, аспирантов и математиков, работающих в различных областях математического анализа, будет стимулировать интерес к этой важной теории.

Метод интегральных преобразований в уравнениях с частными производными, Иванов А.О., Булычева С.В., 2004.

  В пособии рассмотрены основные положения метода интегральных преобразований и приложений к решениям краевых задач в частных производных. Изложены ключевые аспекты математической теории интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Учебный материал представлен на примере решения большого количества гиперболических и параболических задач математической физики. Для закрепления усвоенных навыков приведены задачи с ответами. Пособие содержит все необходимые сведения для самостоятельного изучения метода интегральных преобразований.
Для студентов-математиков всех форм обучения, сталкивающихся с задачами подобного типа, а также для научных работников и инженеров.

Название: Высшая математика в примерах и задачах - Том 2.

Автор: Черненко В.Д.

2003.

     Предлагаемое учебное пособие содержит краткий теоретический материал по рядам Фурье, двойным, тройным, криволинейным, поверхностным интегралам и их приложениям к задачам геометрии, механики и физики, векторному анализу, функциям комплексных переменных, операционному исчислению и методам интегрирования уравнений в частных производных, а также большое количество примеров, иллюстрирующих основные методы решения.

Специальные функции и теория представлений групп - Виленкин Н.Я.

Решение очень многих важных задач математической физики и техники не может быть выражено с помощью обычных, элементарных функций, и тогда приходят на помощь специальные функции (функции Лежандра, функции Бесселя, гипергеометрическая функция и т. д.). Теория специальных функций очень детально разработана и включает в себя необозримое множество формул и соотношений, выводимых самыми разнообразными методами, что затрудняет ее изучение.
Целью данной книги является изложение теории специальных функций с единой точки зрения при помощи теории представлений групп. Этот подход позволяет единым образом получать всевозможные соотношения между специальными функциями, как ранее известные, так и новые.
Книга предназначена для математиков, физиков (как теоретиков, так и экспериментаторов), научных работников в области техники, а также может быть использована аспирантами и студентами старших курсов университетов.

Сборник задач и упражнений по математическому анализу - Демидович Б.П. - 1997

В сборник включено свыше 4000 задач и упражнений по важнейшим разделам математического анализа: введение в анализ; дифференциальное исчисление фукнций одной переменной; неопределенный и определенный интегралы; ряды; дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; интегралы, зависящие от параметра; кратные и криволинейные интегралы. Почти ко всем задачам даны ответы. В приложении помешены (таблицы.
Для студентов физических и механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Математический анализ: ряды, функции векторного аргумента - Справочное пособие по высшей математике. Том 2 - И.И.Ляшко, А.К.Боярчук, Я.Г.Гай, Г. П.Головач - 2001

Том 2 по содержанию соответствует первой половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу» и включает в себя теорию рядов и дифференциальное исчисление функций векторного аргумента.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.