математика

Кружок по теории вероятностей, Высоцкий И.Р., 2017.

Сборник составлен по материалам кружка МЦНМО, который проводился в 2015—2017 годах для школьников 8-9 классов. Задачи сгруппированы по занятиям, а занятия — по темам. Последовательность занятий устроена так, что сборник имеет обучающий характер. Большинство новых терминов и методов вводится через задачи. В конце сборника даны ответы и указания к решению, а также алфавитный справочник. В справочник вошли разъяснения многих терминов, формул и методов с примерами, иногда — с доказательствами. При этом предполагается, что у читателя имеются базовые знания теории вероятностей, хотя бы в объеме школьного учебника 7-8 классов. Сборник предназначен для мотивированных школьников, интересующихся студентов, а также для руководителей кружков по теории вероятностей. Может быть использован для подготовки к олимпиадам по теории вероятностей и статистике.

Задачи по теории вероятностей, Учебное пособие, Ширяев Д.Н., 2006.

Настоящее учебное пособие содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность — 1» и «Вероятность — 2» (2004 г.) и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала, используемых в пособии. Пособие рассчитано на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

За страницами учебника математики, Математический анализ, Теория вероятностей, Пособие для учащихся 10-11 классов, Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф., 2008.

Книга является продолжением книг «За страницами учебника математики. Арифметика. Алгебра« и «За страницами учебника математики. Геометрия. Старинные и занимательные задачи» и адресована учащимся старших классов, желающим расширить и углубить знания по всем разделам математики. Изложение новых математических понятий опирается на школьный курс и сопровождается интересными историческими фактами. Книга погружает учащихся в мир современной математики, рассказывает о роли ученых-математиков в развитии мировой науки. Теоретические сведения дополнены разнообразными задачами.

Теория Морса, Милнор Д.У., 2011.
 
   Настоящая книга, написанная одним из ведущих американских математиков Джоном Милнором, широко известным своими работами по топологии гладких многообразий, представляет собой образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы работы посвящены морсовской теории критических точек функций и функционалов, римановой геометрии и вариационному исчислению в целом. Изложение сопровождается примерами приложений к дифференциальной и алгебраической геометрии, топологии и т. д. Книга завершается вычислением стабильных гомотопических групп классических групп Ли (теория Ботта). Избегая современного алгебраического формализма, автор сочетает геометрическую наглядность со строгостью доказательств. Издание содержит большое количество рисунков, облегчающих понимание материала.
Книга представляет интерес для широкого круга математиков различных специальностей, а также для всех, кто знаком с основными понятиями топологии.

150 задач по теории вероятностей, Гохман О.Г., Гудович А.Н.

Теория вероятностей применяется при решении часто встречающихся задач определения вероятности наступления некоторого события в результате проведения опыта (испытания). Значительная часть таких задач относится к опытам, элементарные исходы которых обладают симметрией (равной возможностью наступления). Для вычисления вероятностей возможных исходов опыта достаточно знания условий его проведения  и  некоторых формул  комбинаторики. В комбинаторике рассматриваются способы составления различных комбинаций из элементов некоторого конечного множества. Изучим следующие комбинации — перестановки, размещения, сочетания.

Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ, 2015.

Студенческие олимпиады по алгебре проводятся на мехмате МГУ с 2006 г. В книге собраны условия и решения задач этой олимпиады с 2006 по 2010 г. Многие задачи, использованные на олимпиадах, являются оригинальными, другие взяты из книг, научных статей и математического фольклора. Книга предназначена для школьников старших классов математического профиля, студентов и аспирантов.

Сборник задач по математическому анализу, Том 2, Интегралы, Ряды, Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И., 2021.

Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды. Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами. Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.

Перколяция, Теория, Приложения, Алгоритмы, Тарасевич Ю.Ю., 2002.
 
   Монография посвящена различным аспектам теории перколяции — простейшей модели, описывающей фазовые переходы. Рассматриваются вопросы теории, приложения и алгоритмы для решения задач перколяции.
Книга ориентирована на студентов старших курсов физико-математических специальностей, аспирантов и научных работников.