математика

ОГЭ 2025, Математика, 9 класс, Демонстрационный вариант, Проект.
 
   Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов основного государственного экзамена 2025 года по МАТЕМАТИКЕ.
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, количестве и форме заданий, а также об их уровне сложности. Приведённые критерии оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом, включённые в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развёрнутого ответа.

Алгебраические методы в теории баз данных и представлении знаний, Бениаминов Е.М., 2003.

В книге представлены результаты, полученные за последние 20 лет зарубежными и отечественными авторами, включая автора книги, по развитию и применению алгебраических методов в задачах моделирования баз данных и систем представления знаний. Книга содержит описания алгебраических средств моделирования баз данных реляционного типа, представления знаний и баз понятий. В ней излагаются результаты алгебраических исследований строения реляционных алгебр и категорий, используемых в задачах моделирования. Результаты могут быть использованы при проектировании информационных систем. Книга написана для научных работников, студентов и аспирантов с интересами в области алгебры и ее приложений к Computer science. Стиль книги строится на сочетании математического описания задач моделирования, строгого математического изложения результатов и доказательств с примерами применения полученных результатов. В основу значительной части книги положен курс лекций, читаемый автором в течение ряда лет для студентов факультета информатики РГГУ и отделения интеллектуальных систем Института лингвистики РГГУ.

Методы морфологического анализа изображений, Пытьев Ю.П., Чуличков А.И., 2010.

Рассмотрено математическое понятие формы изображения как (инвариантной относительно условий получения изображения) характеристики геометрической формы изображенного объекта. Рассмотрены основанные на понятии формы изображения методы морфологического анализа изображений, ориентированные на компьютерные решения задач анализа и интерпретации изображенных объектов при априорной неопределенности условий регистрации их изображений, таких, в частности, как характер освещения, его спектральный состав и т. п. Типичными являются задачи, в которых даны два изображения одной и той же местности, полученные в разное время при различных и неизвестных условиях освещения, и требуется выделить объекты, представленные на первом (втором) изображении и отсутствующие на втором (первом) изображении. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.

Сингулярные краевые задачи, Кулиев В.Д., 2005.

В монографии систематически изложены результаты, полученные автором в области теории интегральных уравнений и теории краевых задач аналитических функций. Определенная часть книги посвящена приложениям этих теорий к различным классам задач механики хрупкого и усталостного разрушения. Полученные при этом результаты позволили автору, в частности, предложить более адекватный подход к проблеме разрушения n (n > 1)-слойных упругих сред с трещиной. Автором предложен также метод решения канонических сингулярных задач теории упругости кусочно однородных сред. С помощью этого метода решен ряд задач и получены важные результаты в теории упругости и механике разрушения. Для студентов старших курсов механико-математических факультетов и факультетов прикладной математики университетов, а также инженеров-исследователей, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области прикладной математики и механики.

Графики функций, Справочник, Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И., 1979.

Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций. Рассчитан на инженеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения.

Задачи по элементарной математике, Баховский Е.Б., Рывкин А.А., 1969.

Книга предназначена для углубленного изучения программы средней школы. В ней содержится около 500 задач (с указаниями и решениями), среди которых нет однотипных. В задачнике помимо традиционных представлены такие разделы, как стереометрические задачи, решаемые на проекционном-чертеже, иррациональные, логарифмические и трансцендентные неравенства, отыскание периодов тригонометрических функций н др. Некоторые главы снабжены небольшими теоретическими введениями, дополняющими школьные учебники. Книга рассчитана на учащихся, которые готовятся к поступлению в вузы с расширенной программой по математике. Она может быть использована также для организации факультативных занятий, для работы в школьных математических кружках и для занятий в физико-математических школах.

Элементы нелинейной динамики, От порядка к хаосу, Васин В.В., Ряшко Л.Б., 2006.
 
   В пособии излагаются элементы теории хаотического поведения (детерминированного хаоса) простейших дискретных и непрерывных динамических систем и обсуждаются основные понятия фрактальной геометрии.

Элементы математической логики, Новиков П.С., 1973.
 
   Настоящее издание по содержанию не отличается от первого издания. В нем исправлены опечатки и заменены устаревшие термины. В частности, удален термин «истинная в данном исчислении формула», который в первом издании использовался как синоним термина «выводимая в данном исчислении формула». Таким образом, исключена возможность смешения этого понятия с содержательной истинностью формул.
Книга не претендует на полноту освещения всех развивающихся в настоящее время важных направлений в математической логике. Некоторые из этих направлений не затронуты вовсе.