математика

Элементы теории поля, Филиппенко В.И., 2003.
 
   В пособии рассмотрены основные понятия теории поля: градиент, дивергенция, ротор, циркуляция. Даны приложения теорем Гаусса – Остроградского и Стокса. Указаны условия потенциальности и соленоидальности векторных полей. Приведены детальные решения типовых примеров на вычисление числовых характеристик векторного поля. Подобрано достаточное количество примеров для самостоятельного решения студентами.

Теория представлений групп и ее приложения, Том 1, Барут А., Рончка Р., 1980.
 
   Предлагая читателям двухтомник Азима Барута и Ришарда Рончки — крупных физиков-теоретиков, внесших существенный вклад в развитие теоретико-группового аппарата физики, — мы уверены, что эта книга принесет пользу как хорошо написанное руководство по современным методам теории представлений непрерывных групп.
Теория групп стала одним из наиболее развитых разделов современной математической физики. Большое число работ, появляющихся в журналах, все время изменяет эту науку. Однако в существующих монографиях далеко не всегда можно найти, по крайней мере в систематизированном виде, изложение методов теории групп, развитых в последние годы.

Теория представлений групп, Наймарк М.А.
 
 В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений.
Монография рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических, физических и химических факультетов, научных работников: математиков и физиков-теоретнков.

Теория вероятностей и основы математической статистики для физиков, Соболевский А.Н., 2007.
 
  Учебное пособие содержит изложение основ теории вероятностей и математической статистики для студентов-физиков теоретической специализации. Наряду с классическим материалом (схема независимых испытаний Бернулли, конечные однородные цепи Маркова, диффузионные процессы), значительное внимание уделено таким темам, как теория больших уклонений, понятие энтропии в его различных вариантах, устойчивые законы и распределения вероятности со степенным убыванием, стохастическое дифференциальное исчисление.
Учебное пособие предназначено для студентов 3 года обучения, специализирующихся по различным разделам теоретической и математической физики.

Уравнения математической физики, Соболев С.Л., 1966.
 
  Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло только то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией.

Стохастические дифференциальные системы, Анализ и фильтрация, Пугачев В.С., Синицын И.Н.
 
   Дается систематическое изложение современной теории стохастических дифференциальных систем. В основу построения теории положены уравнения для конечномерных характеристических функций случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Излагаются необходимые сведения по теории дифференциальных систем и теории случайных функций, общая теория cтохастических дифференциальных систем, точные методы статистического анализа линейных систем, приближенные методы анализа нелинейных систем, теория оптимальной фильтрации, методы субоптимальной нелинейной фильтрации и теория условно оптимальной фильтрации и экстраполяции случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Для облегчения усвоения излагаемых методов в книге дано свыше 300 примеров и задач.

Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений, Оболенский А.Ю., 2005.
 
  Данное учебно-методическое пособие содержит краткий курс лекций по качественной теории дифференциальных уравнений.
Для студентов и аспирантов математических специальностей и преподавателей теории дифференциальных уравнений.

Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002.
 
  Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики. Даются краткие исторические ссылки и обзор современных работ по теме.
Работа построена в виде лекций для студентов старших курсов по специальности 010200 «Прикладная математика».