математика

Основы теории чисел, Виноградов И.М., 2006.

   В книге излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Для студентов математических специальностей университетов и педвузов, аспирантов, научных работников в области математики.

Летние задания, Математика и русский язык, Переходим в 5 класс, 52 занятия, Мисаренко Г.Г., Мишакина Т.Л., 2024.

   Книга подготовлена в соответствии с требованиями ФГОС для начальной школы, представляет собой рабочую тетрадь и подходит к любой программе для 4-го класса.
Задания по русскому языку и математике, имеющиеся на одной странице нужно, выполнять в один день, повторяя сразу два предмета. В конце пособия имеются ответы, в которые можно заглянуть в случае затруднения.
Занятия в летние каникулы должны длиться не более 30 минут, чтобы школьник не утомлялся и в то же время смог закрепить навыки, полученные в 4-м классе.
Пособие поможет учащимся пошагово повторить пройденный материал и прийти в 5-й класс с прочными знаниями.

Однолистные функции и конформные отображения, Дженкинс Дж., 1962.

   Эта монография посвящена применению метода экстремальных метрик к теории однолистных функций. Поэтому мы не пытались излагать другие методы исследования, если не считать вводной главы, в которой дан краткий обзор развития этой теории. Тем не менее сила излагаемого метода такова, что он позволяет получить большую часть известных ранее результатов теории однолистных функций. Нужно заметить, что здесь метод экстремальных метрик использован для приложений в теории однолистных функций, а многочисленных других его приложений, в частности, к теории квазиконформных отображений, мы не касаемся. Заметим еще, что мы не пытались составить исчерпывающую библиографию, и ссылки сделаны лишь на те источники, которые цитировались в тексте.
Центральной темой нашей работы является общая теорема о коэффициентах, содержащая в качестве частных случаев значительное число известных результатов об однолистных функциях. В последней главе мы даем также некоторые приложения метода симметризации.

Ряды Фурье и ортогональные полиномы, Джексон Д., 1948.

   Небольшая книжка Д. Джексона представляет собой изложение важной области математики, лежащей на границе нескольких математических дисциплин (теория функций, анализ и специально краевые задачи для дифференциальных уравнений). Изложение по возможности современно и строго, но в то же время элементарно. Больше внимания уделено выяснению основ данной теории и ее связей со смежными разделами математики и математической физики, чем изысканным тонкостям, возникающим при желании довести изложение до предельной общности и логической законченности.

Математика, Международные олимпиады, Агаханов Н.X., Кожевников П.А., Терешин Д.А., 2010.

   Книга содержит описание истории Международных математических олимпиад, особенности их проведения и результаты выступления команды России за 1992—2008 гг. В книге приведены задания олимпиад (1997—2008 гг.), а также ответы, решения и указания ко всем заданиям. Материал книги окажет помощь при подготовке учащихся к математическим соревнованиям высокого уровня.

Абсолютно сходящиеся ряды Фурье, Кахан Ж.П., 1976.
      
   В книге известного французского математика рассматривается важный раздел теории тригонометрических рядов, имеющий широкие связи с другими областями математики. В ней наряду с классической частью теории содержится обзор последних результатов, многие из которых получены самим автором.
Теория абсолютно сходящихся тригонометрических рядов сейчас интенсивно развивается, и в ней есть много нерешенных задач. Выпуск книги Ж.-П. Кахана, рассчитанной на студентов старших курсов, аспирантов и математиков, работающих в различных областях математического анализа, будет стимулировать интерес к этой важной теории.

Упражнения по основам теории групп, Чехлов А.Р., 2004.

   Данный сборник имеет своей целью способствовать изучению основных исходных положений теории групп - одного из важнейших разделов современной алгебры.
Сборник будет полезен для использования на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся теорией групп.

Основы системного анализа, Методы многовекторной оптимизации и многовекторного ранжирования, Монография, Сафронов В.В., 2009.

   Рассмотрены особенности задач системного анализа, проблемы, связанные с решением многокритериальных задач. Показаны некоторые методы преобразования критериев, определения коэффициентов важности критериев, сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Подробно рассмотрен метод анализа иерархий Т. Саати, позволяющий решать многокритериальные задачи системного анализа. Дано определение многокритериальных, многовекторных и гипервекторных задач принятия решений. Изложен метод решения многокритериальных задач - метод «жесткого ранжирования». Раскрыты методы многовекторного, гипервекторного ранжирования. Рассмотрены методы решения задач ранжирования для случаев, когда критерии и коэффициенты важности критериев заданы интервалами значений. Приведен обобщенный метод ветвей и границ, позволяющий решать задачи многовекторной оптимизации. Рассмотрены методы решения задач оптимизации структуры сложной системы по условным критериям предпочтения. Решена проблема оптимизации сложных систем с переменной структурой, различными типами совместимости, различными сочетаниями критериев и ограничений. Раскрыты методы многокритериального, многовекторного и гипервекторного перевода сложных систем в лидеры. В приложении подробно рассмотрены методы решения задач целочисленного программирования: от простейшего метода перебора до метода ветвей и границ.
Методы нашли применение для решения технико-экономических задач.
Монография предназначена для специалистов, занимающихся проблемами принятия решений, построения оптимальных структур сложных систем, а также профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов ВУЗов.