математическая физика

Алгебраические проблемы математической и теоретической физики, Зайцев Г.А., 1974.

Монография возникла в результате обработки научных докладов и лекций по алгебраическим проблемам математической и теоретической физики, читавшихся автором для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов. В ней с единой точки зрения излагаются общие алгебраические понятия и методы, находящие важные физические приложения. В качестве моделей, служащих для иллюстрации общих закономерностей, подробно рассмотрены теория многомерных спиноров, алгебраическая модель квантованных волновых полей и инвариантно-групповая теория нерелятивистского кулоновского и ньютоновского взаимодействий. Книга может служить введением в быстро развивающуюся область науки, лежащую на грани между общей алгеброй и теоретической физикой и получившую название алгебраической физики.

Общая теория вихрей, Козлов В.В., 1998.

Книга посвящена математическому изложению аналогий, существующих между гидродинамикой, геометрической оптикой и механикой. Оказывается, изучение семейств траекторий гамильтоновых систем по существу сводится к задачам многомерной гидродинамики идеальной жидкости. В частности, известный метод Гамильтона — Якоби отвечает случаю потенциальных течений. Рассказано о некоторых приложениях такого подхода, в частности, о вихревом методе точного интегрирования дифференциальных уравнений динамики. Рассчитана на научных сотрудников и аспирантов, интересующихся математической физикой, механикой и дифференциальными уравнениями.

Сборник задач по математической физике, учебное пособие, Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н., 1980.

Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий, а также на применение различных методов решения основных краевых задач математической физики, причем наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение основных методов.

Введение в теорию гармонических функций, Тиман А.Ф., Трофимов В.Н., 1968.
 
Книга имеет целью ознакомить читателя, владеющего математическим анализом в объеме первых двух курсов университета или пединститута, с основными положениями классической теории гармонических функций. Изложение, носящее достаточно элементарный характер, ведется для функций произвольного числа действительных переменных.
Основой аппарата классической теории гармонических функций является общая интегральная формула Остроградского. Этой формуле и некоторым наиболее существенным ее трактовкам посвящена специальная глава. Отдельно рассматривается также фундаментальное понятие теории— оператор Лапласа и некоторые другие примыкающие к нему понятия анализа.