книги по геометрии

Аналитическая геометрия в пространстве, Учебное пособие, Деменева Н.В., 2020.

В учебном пособии доступно и наглядно изложен математический аппарат аналитической геометрии в пространстве, включающий простейшие задачи, векторы, плоскость, прямую и поверхности второго порядка, необходимые инженеру для решения профессиональных задач. Учебное пособие содержит теоретический материал, примеры, прикладные задачи, ориентированные на профессиональную деятельность инженера, контрольные вопросы, упражнения, индивидуальные задания и тесты. Учебное пособие предназначено для организации контактной и самостоятельной работы, а также текущего контроля знаний и умений обучающихся направлений подготовки 35.03.06 Агроинженерия, 23.03.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, 20.03.01 Техносферная безопасность, 21.03.02 Землеустройство и кадастры, 08.03.01 Строительство, 35.03.02 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств.

Геометрия и тригонометрия, Перепелкина А.Н., Новоселов С.И., 1947.

Настоящая книга предназначается в качестве учебника по геометрии и тригонометрии для студентов физико-математических факультетов учительских институтов. В части книги, касающейся геометрии, наиболее подробно изложен материал, относящийся к программе семилетней школы. Прочие разделы геометрии изложены более кратко; в них мы ставили своей задачей дать систематическое, хотя и не повторяющее курс средней школы, изложение основных вопросов геометрии, которое способствовало бы развитию пространственных представлений учащихся. В тексте дано большое количество задач на построение, как на плоскости так и в пространстве, и указаны методы их решения. Решение задач иллюстрируется рядом подробно разобранных примеров. В заключительной главе раздела геометрии дается понятие об аксиоматическом построении курса геометрии в свете современных научных воззрений. В разделе „Тригонометрия“, согласно программе, изложены лишь основные вопросы курса. Рассчитывая на учащихся, знакомых с школьным курсом тригонометрии, мы стремились сделать изложение по возможности кратким и вместе с тем дать определения основных понятий и вывод основных формул в общем виде, применительно к произвольным углам. Мы сочли правильным уделить должное внимание функциональной точке зрения, провести исследование тригонометрических функций как функций числового аргумента и дать примеры построения графиков элементарных функций, заданных формулами, содержащими тригонометрические операции.

Вычисление площадей ориентированных фигур, Лопшиц А.М., 1956.

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.

Современная геометрия, Методы и приложения, Том 3, Теория гомологий, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 2001.

Книга содержит доступное изложение методов теории гомологий, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Для научных работников различных специальностей: математиков, механиков, физиков-теоретиков.

Изображения фигур в курсе геометрии, Пособие для учителей и студентов, Четверухин Н.Ф., 1958.

Настоящая книга является откликом на многочисленные устные и письменные выступления преподавателей, указывавших на те трудности, которые возникают при выполнении чертежей в условиях аудиторных занятий. Изучение этого вопроса привело автора к ряду выводов, послуживших основанием для составления предлагаемого пособия. Вопросы, освещенные в нем, обсуждались в кабинете методики математики Института методов обучения Академии педагогических наук, в Институте усовершенствования учителей и других педагогических организациях и встретили сочувственное отношение.

Чертежи на песке, В мире геометрии Архимеда, Билецкий Ю., Филипповский Г., 2000.

Данная книга знакомит читателя с авторскими задачами Архимеда (приблизительно 287-212 гг. до н.э.). демонстрирует применение его идей в современной элементарной геометрии. В книге собрано около ISO популярных конкурсных задач. Адресуется школьникам, студентам, преподавателям, а также всем, кто увлекается геометрией.

«Начала» многомерной геометрии, Михайлова Л.М.  

В современном учебнике по геометрии написано: «Многомерная геометрия – один из самых сложных разделов науки». И до сих пор решение этой темы не давалось профессиональным математикам, хотя ещё в 1910 году был проведён конкурс на лучшую работу о четвёртом измерении, в котором приняли участие 245 математиков из разных стран мира.Тогда профессиональным математикам удалось теоретически рассчитать количество единичных элементов (вершин, рёбер, граней и кубов) в четырёхмерном гиперкубе, даже определить некоторые принципы расположения этих «единичных элементов» гиперкуба. Но две их ошибочные геометрические версии трёхмерной проекции четырёхмерного гиперкуба до сих пор используются в работах на эту тему.

Начертательная геометрия, Учебник для вузов, Королёв Ю.И., 2010.

Начертательная геометрия входит в состав обязательных дисциплин ведущих технических и ар­хитектурно-строительных вузов мира. Бе роль в подготовке специалистов и в решении приклад­ных задач возрастает с развитием науки и техники. Данный учебник соответствует требованиям государственных образовательных стандартов поподготовке бакалавров, магистров и дипломированных специалистов по курсу начертательной геометрии в технических вузах. Кроме теоретических основ образования изображений и геомет­рических преобразований изложены правила оформления чертежей. Порядок решения геометри­ческих задач подробно рассматривается на конкретных примерах с анализом рациональных вари­антов построения изображений. В конце каждого раздела размещен дидактический материал для закрепления изученного материала и самоконтроля. Существенное отличие второго издания учебника заключается в том, что образование чертежа рассматривается с позиции теории метода двух изображений. Как следствие, внесены соответст­вующие изменения в содержание и редакцию отдельных глав, при этом учтены замечания и реко­мендации многих специалистов по начертательной геометрии. Допущено Научно-методическим советом по начертательной геометрии и инженерной графике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для вузов инже­нерно-технических специальностей.