ЕГЭ по математике

ЕГЭ 2015, математика, базовый уровень, 10 вариантов типовых тестовых заданий, Забелин А.В., Крупецкий С.Л., Некрасов В.Б., Семенко Е.Л., Сопрунова Н.А., Хачатурян В.А., Хованская И.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В.

Книга содержит 10 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике базового уровня в 2015 г.
Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.

Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов.
Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками—для самоподготовки и самоконтроля.

Примеры заданий:

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 5 золотников получить 7 серебреников и один рубль;
2) за 10 серебреников получить 7 золотников и один рубль.
У Николы были только серебреники. После посещения обменного пункта золотников у него не появилось, зато появилось 60 рублей. На сколько меньше серебреников осталось у Николы после посещения обменного пункта?
Ответ:

Математика, решебник, подготовка к ЕГЭ-2015, Книга 1, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Данный решебник поможет выпускнику быстро освоить весь необходимый материал и успешно подготовиться к ЕГЭ по математике. Он состоит из двух частей.
Часть I — настоящее пособие. Оно содержит решения всех вариантов учебно-тренировочных тестов пособия «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Кинга 1» под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. ЕГЭ-2015. Учебно-тренировочные тесты», «Математика. 10-11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия» и др.


Примеры заданий:

Сб. а) Одной группы быть не может, так как среди всех участников кому-то вопросы были заданы. А вот 2 группы могло быть. Действительно, пусть участники 1,2,.,19 задали по-вопросу участнику 20, а участник 20 задал вопрос участнику 1. Тогда в первую группу попадут участники 1,2,., 19, а во вторую — участник 20.
б) Нет. Предположим противное. Тогда в первой группе 2 участника, а в остальных по 1.

Пусть А — первая группа, В — те, кому задавали вопросы участники группы А, С — те, кто задавал вопросы участникам группы А, не вошедшие в В. Каждый участник входит либо в А, либо в В, либо в С. Тогда в В не более 2 участников (члены группы в сумме задали 2 вопроса), а в С 1 участник (так как участники С не задавали друг другу вопросов и С не максимальная группа). Тогда всего не более 5 участников, что противоречит условию.
в) Аналогично пункту б) пусть А — наибольшая группа, В — те, кому задавали вопросы участники А, С — те, кто задавал вопросы участникам А. В В людей не больше, чем в А. В С тоже людей не больше, чем в А. Значит, если в А — т людей, то всего участников не больше Зт, то есть 120 Зт, т 40. Покажем, что т может равняться 40. Действительно, пусть 120 человек разделены на 40 «троек», в каждой из которых первый участник задавал вопрос второму, второй — третьему, третий — первому. Взяв по одному человеку из каждой тройки, мы получим группу из 40 человек, которая удовлетворяет условию. Покажем, что нельзя выбрать большее число человек. В этом случае предположим противное. Тогда из некоторых «троек» попадёт несколько человек, что противоречит условию.

Математика, подготовка к ЕГЭ-2015, базовый уровень, учебно-тренировочные тесты, учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.

Книга содержит необходимый материал для подготовки к базовому уровню ЕГЭ-2015 по математике. Согласно проекту КИМ ЕГЭ-2015, экзамен по математике в 2015 году планируется во многих регионах по выбору выпускника — либо на базовом уровне только для получения аттестата, либо на профильном уровне для получения аттестата и поступления в вуз. Решение о возможности такого выбора принимается в регионах. В книгу включены:
• 20 новых авторских учебно-тренировочных тестов, составленных по проекту спецификации ЕГЭ-2015 (базовый уровень);
• краткий теоретический справочник.
Ко всем вариантам даны ответы. В качестве примера приведено также подробное решение варианта № 1.
Книга позволит учащимся успешно сдать ЕГЭ на базовом уровне для получения аттестата.
Издание адресовано выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам.
Пособие является частью учебно-методического комплекса «Математика. Подготовка к ЕГЭ», включающего такие книги, как «Математика. 10—11 классы. Тренажёр для подготовки к ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия», «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015. Теория вероятностей» и др.


Примеры заданий:

Противоположные события
Событие, противоположное событию А, обозначают А. При проведении испытания всегда происходит ровно одно из двух противоположных событий и
Р(А) + Р(А) = 1; Р(А) = 1 - Р(А).
Объединение несовместных событий
Два события А и В называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию А, так и событию В.
Событие С называют объединением событий А и В (пишут С = АиВ), если событие С означает, что произошло хотя бы одно из событий A и В.
Если события Aw В несовместны, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей событий А и В:
P{AUB) = Р(А) + Р(В).
Пересечение независимых событий
Два события А и В называют независимыми, если вероятность каждого из них не зависит от появления или непоявления другого события.
Событие С называют пересечением событий A и В (пишут С = А) если событие С означает, что произошли оба события А и В.
Если события А и В независимы, то вероятность их пересечения равна произведению вероятностей событий Aи В:
Р(АВ) = Р(А)Р(В).

ЕГЭ, 4000 задач с ответами по математике, все задания, базовый и профильный уровни, Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Забелин А.В., Захаров П.И., Крупецкий С.Л., Некрасов В.Б., Посицельская М.А., Посицельский С.Е., Семенко Е.А., Семенов А.В., Смирнов В.А., Сопрунова Н.А., Хачатурян А.В., Хованская И.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В.

Задания по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.
Сборник содержит 4000 заданий Единого государственного экзамена по математике.
Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий 1-14 (профильный уровень) и 1-20 (базовый уровень).
В сборнике приведены ответы к заданиям.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.

ЗАДАЧИ С ПРАКТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ
ЗАДАНИЕ 1
1. Для ремонта квартиры требуется 45 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
2. Для ремонта квартиры требуется 21 рулон обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 4 рулона?
3. Для ремонта квартиры требуется 67 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 7 рулонов?
4. Для ремонта квартиры требуется 66 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 9 рулонов?
5. Для ремонта квартиры требуется 43 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 9 рулонов?
6. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 890 рублей, а стоимость одного номера журнала —
38 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
7. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 810 рублей, а стоимость одного номера журнала —
39 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

ЕГЭ 2015, математика, базовый уровень, 10 вариантов типовых тестовых заданий Забелин А.В., Крупецкий С.Л., Некрасов В.Б., Семенко Е.А., Сопрунова Н.А., Хачатурян А.В., Хованская И.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В.


Книга содержит 10 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике базового уровня в 2015 г.
Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.
Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов.
Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками — для самоподготовки и самоконтроля.



10. При изготовлении подшипников диаметром 66 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на 0,01 мм, равна 0,976. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 65,99 мм, или больше, чем 66,01 мм.
Ответ:
11. На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ, во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена палладия была наименьшей за указанный период.

ЕГЭ, математика, типовые экзаменационные варианты, 36 вариантов, Ященко И.В., 2015.

Серия «ЕГЭ. ФИПИ — школе» подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена. В сборнике представлены:
- 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демовер-сии КИМ ЕГЭ 2015 года;
- инструкция по выполнению экзаменационной работы;
- ответы ко всем заданиям;
- решения и критерии оценивания заданий 15-21.
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.

Примеры заданий:

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% от уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести пиджак ценой 9450 руб., футболку ценой 800 руб. и галстук ценой 900 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала пиджак и футболку, а потом галстук со скидкой.
3) Б. купит сначала пиджак и галстук, а потом футболку со скидкой.
В ответе запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае. Ответ:

ЕГЭ 2015, математика, типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В.

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единою государственного экзамена в 2015 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре н содержании контрольных измерительных материалов 2015 г. по математике, степени трудности заданий.

В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами — для самоподготовки и самоконтроля.

Примеры заданий:

Часть 1.
Флакон шампуня стоит 190 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
На диаграмме показана средняя температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной средней температурой в Симферополе в 1988 году.

ЕГЭ 2015, математика, типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э., Ященко И.В.

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов задание, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2015 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2015 г. по математике, степени трудности заданий.
В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами — для самоподготовки и самоконтроля.

Примеры заданий:

Часть 1.
1. Система навигации, встроенная в спинку самолётного кресла, информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
2. На диаграмме показано число запросов со словом КИНО, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по сентябрь 2010 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме наибольшее месячное число запросов со словом КИНО в указанный период.