дискретная математика

Дискретная математика, Алгоритмы и программы, Учебное пособие, Иванов Б.Н., 2003.

Книга посвящена современному курсу дискретной математики. Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Пособие рассчитано на студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение каких-либо разделов курса дискретной математики, в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.

Задачник по дискретной математике, Учебно-практическое пособие, Нигматулин Р.М., Вагина М.Ю., 2023.

Пособие включает в себя задания по трем основным разделам дисциплины «Дискретная математика»: комбинаторике, рекуррентным соотношениям и теории графов. В каждой из трех частей пособия приводятся примеры с решениями, ответы и указания. Задачник предназначен для проведения практических занятий, организации самостоятельной работы студентов дневного и заочного отделений, а также может быть использован для осуществления текущего контроля. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки, один из которых «Математика»).

Введение в дискретную математику, Ландо С.К., 2012.

Дискретную математику можно определить как науку, изучающую конечные множества. При таком определении она становится всепроникающей — трудно представить себе раздел математики, не связанный с конечными множествами, — и необъятной. Поэтому всякий курс дискретной математики, как начальный, так и более сложный, поневоле ограничивается какими-то аспектами этой науки. Выбор излагаемых аспектов обычно опирается на вкусы автора. В настоящем курсе я следовал своим пристрастиям и исследовательскому опыту. Я также стремился связать курс дискретной математики с другими математическими курсами. Так, изучение производящих функций поддерживает изучение разложений функций в ряд в курсе математического анализа.

Дискретная математика для программистов, Хаггарти Р., 2003.

   Элементарное введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из немногочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики - о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает её доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике.
Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.

Методы четырехцветной раскраски вершин плоских графов, Родионов В.В., 2005.

В настоящей книге рассматриваются проблема четырех красок и вопросы ее возникновения, постановки и решения. Вначале дается историческая справка, содержащая различные, в том    числе противоположные суждения по данным вопросам. Излагается предпринятая автором попытка решения задачи о раскраске вершин произвольного графа. В основе такого решения лежит утверждение, что окрестность вершины графа раскрашивается не более чем четырьмя красками. Это утверждение используется, например, при встречной раскраске, когда часто возникает ситуация, при которой две смежные вершины должны раскрашиваться одной краской. Показано, как можно преодолеть такую ситуацию, и, таким образом, свести, например, задачу раскраски географической карты к раскраске вершин двойственного графа. Доказано необходимое и достаточное условие раскраски двойственного графа не более чем четырьмя красками. Приводится линейная относительно числа вершин графа оценка числа операций для правильной раскраски вершин произвольного плоского графа. Книга будет полезна научным работникам, студентам и аспирантам естественных вузов, знакомым    с понятиями теории графов и занимающимся проблемами дискретной математики.

Введение в дискретную теорию информации и кодирования, Учебное издание, Чечёта С.И., 2011.   

В пособии рассматриваются три основные проблемы: количественная оценка информации, создаваемой дискретными источниками и передаваемой по дискретным каналам связи; оптимальное кодирование для дискретных источников; помехоустойчивое кодирование для дискретных каналов. Пособие нацелено прежде всего на выделение и объяснение математических понятий, моделей и результатов, которые лежат в основе теории, и тем самым на создание условий для дальнейшего самостоятельного изучения её специальных и более сложных разделов и практических приложений. Предполагается, что читатель владеет необходимыми знаниями по математическому анализу, алгебре, теории вероятностей, дискретной математике. Для преподавателей и научных работников, студентов и аспирантов.

Элементы дискретной математики в задачах, Глибичук А.А., 2016.
 
Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель освоит основы важных теорий –– как классических, так и современных. Книга будет полезна студентам, руководителям и участникам кружков для старшеклассников (в частности, ориентированных на олимпиады). Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции кружков по математике, но полезны как для математического образования, так и для подготовки к олимпиадам. Решение этих задач (т. е. изучение соответствующих теорий) будет полезно также всем, кто хочет стать математиком, специалистом по computer science или программистом, работающим в наукоёмких отраслях информационных технологий.

Основы дискретной математики, Таран Т.А., 2003.

Дискретная математика является базовым курсом при подготовке специалистов по информационным технологиям и искусственному интеллекту. Однако, несмотря на то, что вычислительная техника и программирование существуют уже более пятидесяти лет, до сих пор нет такого учебника, который стал бы «классическим» для этой дисциплины. Учебники по дискретной математике в значительной степени отражают область интересов и симпатии их авторов. Это во многом обусловлено разнообразием материала, который относят к курсу «Дискретная математика». Предлагаемый учебник не является исключением в этом отношении. Книга написана по материалам лекций, которые в течение нескольких лет читаются автором в Национальном техническом университете Украины «Киевский политехнический институт». Это второе издание учебника, первое издание вышло в 1998 г. в издательстве «Просвiта».