Дерябкин
Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ за 1994-1997 годы, Дерябкин В.Н., Кузнецов Е.Л., Можаев В.В., Шабунин М.И., 1999
В сборнике приведены задания, предлагавшиеся на вступительных экзаменах абитуриентам Московского физико-технического института в 1994-1997 г. Все задачи снабжены ответами, часть — подробными решениями, некоторые — основными указаниями к решению. На выполнение каждой экзаменационной работы давалось 4,5 часа
Для абитуриентов МФТИ и других физических вузов, а также для преподавателей школ с углубленным изучением физики и математики.
Билеты по математике и физике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1986-1988 годах, Агаханов Н.X., Болибрух А.А., Дерябкин В.Н., Киркинский А.И., 1989
Московский физико-технический институт публикует условия задач предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1986-1988 годах.
Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа.
Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ, 1994-1997 года, Дерябкин В.Н., Кузнецов Е.П., Можаев В.В., Чешев Ю.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., Шабунин М.И., Сидоров Ю.В., Агаханов Н.X., Букин К.А., Трушин В.Б., Коновалов С.П., Иванов Г.Е.
В сборнике приведены задания, предлагавшиеся на вступительных экзаменах абитуриентам Московского физико-технического института в 1994-1997 г. Все задачи снабжены ответами, часть - подробными решениями, некоторые основными указаниями к решению. На выполнение каждой экзаменационной работы давалось 4,5 часа.
Для абитуриентов МФТИ и других физических ВУЗов, а также для преподавателей школ с углубленным изучением физики и математики.
Билеты письменных вступительных экзаменов в МФТИ 1994-1996 года, Дерябкин В.Н., Можаев В.В., Чешев Ю.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., Шабунин М.И., Сидоров Ю.В., Агаханов Н.X., Букин К.А., Трушин В.Б., Коновалов С.П., Иванов Г.Е.
В сборнике приведены задания, предлагавшиеся на вступительных экзаменах абитуриентам Московского физико-технического института п 1994-1996 г. г.
Вес задачи снабжены ответами, часть — подробными решениями, некоторые основными указаниями к решению. Па выполнение каждой экзаменационной работы давалось 4,5 часа.
Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990 г, Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов С П., Резниченко С В., Самаров К.Л., Самарова С.С., Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.В.
Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа в 1989 г. и 4 часа 30 минут в 1990 г.
Задачи.
1. Функция у=-26х³+24х²-6х является суммой кубов двух линейных функций. Найти эти функции. На продолжении стороны AD ромба ABCD за точку D взята точка К. Прямые АС и ВК пересекаются в точке Q. Известно, что АК=14 и что точки A, В и Q лежат на окружности радиуса 6, центр которой принадлежит отрезку АК. Найти длину отрезка ВК. В основании пирамиды SABC лежит остроугольный равнобедренный треугольник ABC (АВ = ВО) площади 2. Ребро SA является высотой пирамиды. Рассматриваются проекции пирамиды SABC на всевозможные плоскости, проходящие через прямую АВ. Наибольшая из площадей таких проекций равна 2,5, а наименьшая - 3/√5. Найти объем пирамиды.
2. Даны правильная четырехугольная пирамида SABCD и цилиндр, центр симметрии которого лежит на прямой SO (SO - высота пирамиды). Точка Е- середина апофемы грани BSC, точка F принадлежит ребру SD, причем SF = 2FD. Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой АВ, а одна из двух других вершин лежит на прямой EF. Найти объем цилиндра, если SO = 12, АВ = 4.
3. С горизонтальной поверхности земли бросили мяч и он упал на землю со скоростью V = 9,8 м/с под углом ᵝ - 30° к горизонту. Модуль вертикальной составляющей скорости в точке бросания был на 20% больше, чем в точке падения. Найти время полета мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.
Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990 года, Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов С.П., Резниченко С.В., Самаров К.Л., Самарова С.С., Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.
Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа в 1989 г. и 4 часа 30 минут в 1990 г.
Основание АС равнобедренного треугольника ABC является хордой окружности, центр которой лежит внутри треугольника ABC. Прямые, проходящие через точку В, касаются окружности в точках D и E. Найти площадь треугольника DBE, если АВ = ВС = 2, ABC = 2arcsin(1/√5), а радиус окружности равен 1.
Сфера радиуса 13 касается граней ABCD, AA1D1D и AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1. Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD1 AA1D1D и CC1D1D куба и касается первой сферы. На ребре ВС взята точка F, на продолжении ребра DC за точку С - точка Е так, что CE=СD. Плоскость C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найти отношение BF: FC.
Билеты по математике и физике, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в 1986-1988 годах, Агаханов Н.X., Болибрух А,А., Букин К.А., Коновалов С.П., Самаров К.Л., Самарова С.С., Чехлов В.И., Шабунин М.И., Дерябкин В.Н., Киркинский А.И.
Московский физико-технический институт публикует условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1986—1988 годах.
Все задачи снабжены ответами.
На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа.