алгебра

Введение в теорию моделей и математику алгебры, Робинсон А., 1967.

Книга А. Робинсона, возникшая из переработки трех его старых монографий, является пока лучшей книгой в мировой литературе для первоначального ознакомления с теорией моделей и содержит основные достижения теории моделей узкого исчисления предикатов, полученные до 1963 г. В ней подробно изложены основные теоремы общей теории классов моделей и основные методы доказательства разрешимости теории.

Эллиптические функции и алгебраические уравнения, Прасолов В.В., Соловьев Ю.П., 1997.

Книга представляет собой вводный курс в теорию эллиптических функций и эллиптических кривых и предназначена для первого знакомства с предметом. Основные вопросы, рассматриваемые в книге — это геометрия кубических кривых, эллиптические функции и их свойства, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теорема Абеля о лемнискате, теорема Морделла, тэта-функции, кривые Серре. Кроме того, впервые в учебной литературе, приводится вывод теоремы Ферма из некоторых гипотез об эллиптических кривых. В книге подробно изложена классическая теория решения общего алгебраического уравнения пятой степени в тэта-функциях.

Занимательная алгебра, Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 2003.

Перед вами одно из лучших классических пособий, выдержавшее множество переизданий. Простой язык, доступность изложения, занимательность облегчают работу с книгой. Задачи с  необычными сюжетами, увлекательные исторические экскурсы и любопытные примеры из повседневной жизни, несомненно, заинтересуют читателя. Издание ставит своей целью привить  ребенку вкус к изучению алгебры и геометрии, вызвать у него интерес к самостоятельным творческим занятиям, дать ему максимум знаний, дополняющих школьную программу, помочь  ребенку.

Лекции по аналитической геометрии пополнений необходимыми сведениями из алгебры, Александров П.С., 1968.

Эта книга представляет собой учебник аналитической геометрии в ее традиционном понимании, написанный па основании лекций, которые я в течение многих лет читал в Московском  университете и которые пополнены, как это и сказано в заглавии, необходимыми сведениями из алгебры. Книгу эту, предназначенную для университетских студентов-первокурсников, я старался писать так, чтобы она была доступна каждому студенту—при единственном условии, что он вообще склонен к математике и желает серьезно запинаться  ею. Из вещей, не входящих в программу средних классов общеобразовательной школы, эти «Лекции» предполагают лишь знание комплексных чисел, так что книга может служить и  целям самообразования; я думаю, что она доступна всем тем учащимся старших классов средней школы, которые любят математику, интересуются ею и готовы шаг за шагом ее  изучать, не стремясь во что бы то ни стало начинать это изучение с постижения так называемых «последних слов науки».

Введение в коммутативную алгебру, Атья М., Макдональд И., 1972.

М.Атья — известный тополог и алгебраист, лауреат филдсовской премии — знаком советскому читателю по русскому переводу его монографии «Лекции по K-теории» («Мир», 1967). «Введение в коммутативную алгебру», написанное им совместно с И. Макдональдом, также основано на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно, лаконично и с предельной ясностью. Разобрав все доказательства и потренировавшись на многочисленных упражнениях, читатель овладеет основами коммутативной алгебры, равно необходимыми специалистам по топологии, теории чисел, функциональному анализу, алгебраической геометрии, теории функций комплексного переменного. Книга, несомненно, представляет интерес для математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.

Линейно-алгебраический метод в комбинаторике, Райгородский А.М., 2007.

Современная комбинаторика — это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики. Среди этих методов особое место занимает линейно алгебраический метод. .С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, Как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения. Для понимания материала достаточно знания элементарных понятий линейной алгебры и математического анализа. Книга будет полезна студентам и аспирантам, интересующимся комбинаторным анализом, а также специалистам в области дискретной математики.

Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Пособие охватывает основные разделы линейной алгебры, а также некоторые нетрадиционные: специальные разложения матриц, функции от матриц, псевдообратные матрицы, итерационные методы решения систем линейных уравнений, устойчивость решений систем линейных уравнений. Понятия и утверждения подробно разъясняются, иллюстрируются многочисленными примерами, указываются пути практического применения изучаемых фактов. Для студентов, обучающихся по специальностям “Математика”, “Прикладная математика”, “Физика”, “Экономика”, “Экономическая кибернетика”, “Инженерная технология”, “Информатика” и др. Для специалистов, применяющих методы линейной алгебры в своей практической деятельности. Может быть использовано в качестве справочника.

Линейная алгебра и геометрия, Кострикин А.И., Манин Ю.И., 1986.

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта. Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.