Предисловие к новому изданию.
Символ вероятностного пространства (Ω, F, P), вынесенный на обложку настоящей книги, подчеркивает, что ее «математика» носит вероятностный, статистический характер. Именно вероятностный подход позволил Л. Башелье (1900 г., [12]) сделать тот важный шаг, который явился, в сущности, началом стохастической финансовой математики и теории случайных процессов (как это отмечено в [280]). С момента публикации диссертации Л. Башелье (1900 г.) прошло много лет, за это время в финансовой математике появились новые теории, методы и подходы, стала яснее ее связь с экономикой и современным стохастическим исчислением, дающим возможность глубже проникать в динамику финансовых данных и ставить вопрос о предсказании их будущего поведения. Именно это исчисление сделало понятным тот факт, что такое важное экономическое понятие, как арбитраж, допускает чисто мартингальное толкование, явившееся, по существу, основой всей стохастической финансовой математики.
