уравнения

Численное решение матричных уравнений, Икрамов X.Д., 1984.

Справочное пособие содержит описание методов решения матричных уравнений, сопровождаемое примерами. Такие уравнения часто возникают в приложениях, особенно в задачах управления и автоматического регулирования.

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений, Форсайт Дж., Молер К., 1969.

Авторы этой небольшой книги — ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В ней описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на электронных вычислительных машинах. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и конкретной практической направленностью.
Книга будет весьма полезна всем, кто связан с работой на вычислительных машинах, а также студентам, инженерам и научным работникам различных специальностей.

Дифференциальные уравнения, Примеры и задачи, Учебное пособие, Самойленко А.М. Кривошея С.А., Перестюк Н.А., 1989.

В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений. описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г, в издательстве «Вища школа».

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, Литвинов А.И., 2013.

Фрагмент из книги.
Замечание: Рассмотренный способ графического нахождения одной из интегральных кривых дифференциального уравнения первого порядка называется методом ломаных Эйлера. Этот метод позволяет найти приближённое решение уравнения, причём, тем точнее, чем меньше шаг . На практике указанный способ применяют не в графической форме, а в численной!
Процесс построения поля направлений можно существенно усовершенствовать, если воспользоваться изоклинами — кривыми линиями, каждая точка которых отражает одно и то же направление поля направлений. Для построения на плоскости OXY изоклины поля направлений, соответствующей угловому коэффициенту, нужно построить график функции: kQ = f(x,y). Выбирая на построенном графике достаточное число точек, отмечаем в каждой из них направление поля, соответствующее угловому коэффициенту к0. Построив несколько изоклин с отмеченными направлениями поля, можно получить вполне приемлемое представление о множестве решений (интегральных кривых) заданного дифференциального уравнения.
Анализируя процесс построения поля направлений для любого уравнения у' = f(x,y), приходим к выводу: каждое дифференциальное уравнение имеет бесчисленное множество решений!
Для иллюстрации применения изоклин и поля направлений рассмотрим несколько примеров для конкретных дифференциальных уравнений.

Уравнение с одной переменной.

Уравнение – это равенство, в котором присутствует одна или несколько переменных.
Мы рассмотрим случай, когда в уравнении одна переменная, то есть одно неизвестное число. По сути, уравнение – это вид математической модели. Поэтому в первую очередь уравнения необходимы нам для решения задач.

Задачи с параметрами, Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы, Локоть В.В., 2005.

В пособии приведены решения более 100 задач с параметрами (линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы). Пособие адресовано учителям, студентам, учащимся 8-11 классов. Материал может быть использован при подготовке к единому государственному экзамену.

Материал пособия рассчитан на учащихся 9-11 классов. В пособии нот очень сложных задач, оно предназначено для начального знакомства с предметом. Весь материал разделен на две главы по виду функций, входящих в уравнение или неравенство (иррациональные уравнения и неравенства, задачи с модулем). Такое расположение материала должно облегчить работу учителя при подготовке к проведению занятий.

Задачи с параметрами, Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы, Локоть В.В., 2004.

В пособии приведены решения более 150 задач с параметрами (показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы). Оно адресовано учителям, студентам, учащимся 11-го класса.

Материал может быть использован при подготовке к Единому государственному экзамену (ЕГЭ). В заключительной части пособия рассмотрены решения задач с параметрами, предлагавшимися на ЕГЭ в 2002-2003 годах.

Название: Решение уравнений и неравенств с модулем.

Автор: Зеленский А.С., Панфилов И.И.
2009

    Эта брошюра - одна из книг серии "Математика: перезагрузка", предназначенной старшеклассникам и посвященной изучению и повторению различных разделов школьной математики. Авторы попытались разбить все многообразие материала на четыре уровня сложности, соответствующие уровням знаний читателей. Поэтому учащийся вполне может начинать работу над книгой не с первых страниц, а с того уровня, которому он в настоящее время соответствует. И соответственно закончить работу можно также по своему усмотрению, ограничившись только какими-то разделами.

    Предлагаемое пособие будет интересно всем желающим самостоятельно повторить математику, поможет абитуриентам освоить доступный для себя уровень подготовки и подготовиться как к ЕГЭ, так и к другим экзаменам. Большой набор задач разной сложности поможет при проведении занятий учителям школ (как базовых, так и специализированных), а также преподавателям кружков и подготовительных курсов.