Полумарковские процессы являются обобщением марковских процессов, имеющим самостоятельный метод исследования и сферу приложения.
Мы будем рассматривать более общий класс случайных процессов с непрерывными справа и имеющими пределы слева траекториями в заданном метрическом пространстве. Процессы эти, названные полумарковскими, обладают марковским свойством относительно любого внутреннего момента остановки такого, как момент первого выхода из открытого множества или любая конечная итерация таких моментов. Класс полумарковских процессов включает в себя в качестве подкласса ступенчатые полумарковские процессы, а также все строго марковские процессы, в том числе и непрерывные.
