Люлев

Антье, Учебное издание, Андреев А.А., Люлев А.И., Савин А.Н., 1997.

Цель этой брошюры — познакомить читателя с некоторыми свойствами функции целой и дробной части действительного числа. Книга снабжена многочисленными примерами и задачами и предназначена для учащихся старших классов, но может также быть использована в работе школьного математического кружка.

Самарские олимпиады, Андреев А.А., Люлев А.И., Савин А.Н., Саушкин М.Н., 1998.

Сборник задач может служить пособием для самостоятельной подготовки к олимпиадам по математике.
Сборник составлен из задач, предлагавшихся в последние годы на математических олимпиадах г. Самары: САММАТ, университета Наяновой, олимпиады СамГУ и СамГТУ для выпускников. К большинству задач даны краткие указания. Наиболее сложные задачи снабжены подробными решениями.

Задачник может быть рекомендован учащимся старших классов, преподавателям математики, а также лицам, интересующимся нестандартными задачами.

Математика, Принцип Дирихле, Выпуск 1, Андреев А.А., Горелов Г.Н., Люлев А.И., Савин А.Н., 1997.

  При решении многих задач используется логический метод рассуждения — "от противного". В данной брошюре рассмотрена одна из его форм — принцип Дирихле. Этот принцип утверждает, что если множество из N элементов разбито на п непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где N>n, то, по крайней мере, в одной части будет более одного элемента. Принцип назван в честь немецкого математика П.Г.Л. Дирихле (1805-1859), который успешно применял его к доказательству арифметических утверждений.
По традиции принцип Дирихле объясняют на примере "зайцев и клеток". Если мы хотим применить принцип Дирихле при решении конкретной задачи, то нам предстоит разобраться, что в ней — "клетки", а что — "зайцы". Это обычно является самым трудным этапом в доказательстве. Цель этого сборника — познакомить читателя с некоторыми изюминками решения задач на принцип Дирихле. В конце сборника приведены задачи для самостоятельного решения, что дает возможность читателю попробовать свои силы в решении подобных задач.
Книга предназначена главным образом для старшеклассников, однако школьники младших классов также несомненно найдут в ней много полезного.