Дубнов

Измерение отрезков, Дубнов Я.С., 1962.

  Нестоящая брошюра открывает собой серию книг «Математическая библиотечка», издаваемых под общей редакцией редакционного коллектива сборников «Математическое просвещение». Эти книги рассчитаны на тот же круг читателей, что и указанные сборники: на учащихся старших классов средней школы и студентов университетов и пединститутов, преподавателей средней и высшей школы, любителей математики, не имеющих специального математического образования; разные книги серии будут посвящены самой математике и ее приложениям (в частности, новым приложениям, возникшим в последние годы), преподаванию математики или ее истории.
Эта книжка, принадлежащая перу умершего в 1957 г. Я.С. Дубнова, видного советского математика и выдающегося педагога, представляет собой первую часть задуманного им большого сочинения об измерении геометрических величин. Она посвящена вопросу об измерении длин отрезков и имеет совершенно законченный характер Брошюра отличается большой тщательностью и обстоятельностью изложения и в то же время доступностью. Каждый параграф заканчивается «задачами и темами для самостоятельной работы». Краткое дополнение редактора содержит изложение вопросов измерения площадей многоугольников, следующее схеме, принятой Я.С. Дубновым в теории измерения длин отрезков.

Название: Ошибки в геометрических доказательствах. 1961.

Автор: Дубнов Я.С.

В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со школьниками либо VII-VIII, либо IX-X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Для той и для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком около месяца. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книжки, имели, характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение итога.
Трудно думать, что все школьники, активно участвовавшие в этой работе, готовились к ней без посторонней помощи. Но даже вразумительно изложить заимствованное опровержение софизма составляло далеко не всегда простую" задачу. К чести московских школьников, посещавших лекторий, надо признать, что они показали себя здесь с лучшей стороны; некоторые выступления были просто превосходны.