Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием по курсу алгебры для IX и X классов школ с математической специализацией. Это определило как ее содержание, так и характер изложения материала. Сейчас многие вопросы излагаются в обычном курсе алгебры средней школы на недостаточном теоретическом уровне. Теория играет подчиненную роль, зачастую рассматривается лишь как аппарат для решения задач. Такое изложение недопустимо в школах с математической специализацией, одной из важных задач которых является воспитание математического мышления, умения отличить наводящие соображения от точного результата, умения все время контролировать правомерность выполняемых операций. Исходя из этого, в данной книге многие теоретические вопросы изложены весьма подробно. В книге много внимания уделено определению понятий уравнения и тождества, неравенства, степени с рациональным показателем, комплексного числа. Часто встречаются непривычные для школьного учебника алгебры слова «теорема», «доказательство». Так, например, явно сформулированы теоремы, на основании которых решаются уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств. Вообще теоретический материал занимает больше места, чем в обычных школьных учебниках алгебры. Мы надеемся, что это будет способствовать не только повышению математической культуры учащихся, но и поможет им лучше ориентироваться в решении сложных и «казусных» задач (например, в решении иррациональных уравнений, для которых обычный метод уединения радикала приводит к тождеству).
