алгебра

Элементы алгебры для студентов-аналитиков, Радыно, Я.В., Радыно, А.Я., Радыно Е.М., 2013.

Предисловие.

В 30-е годы были сделаны два открытия, которые изменили всю математику. Во-первых, в 1933 году А. Хааром был установлен факт существования меры, инвариантной относительно сдвигов на локально компактной группе с первой аксиомой счетности. Дж. фон Нейман в 1936 году доказал единственность меры Хаара для локально компактных групп со второй аксиомой счетности. И, наконец, в 1940 году А. Вейль снял ограничения с обеих теорем, установив одновременно теорему, обратную к теореме Хаара, а именно: он показал, что если на полной топологической группе существует ненулевая левоинвариантная мера (борелевская и регулярная), то эта группа локально компактная. Второе открытие — это установление в 1934 году Л.С. Понтрягиным теоремы двойственности для локально компактных абелевых групп со второй аксиомой счетности. В 1935 году Э. ван Кампен доказал этот результат, сняв все ограничения.

Алгебра и начала анализа, 2017.

Предисловие.

Это методическое пособие предназначено для подготовки к итоговой аттестации за курс средней школы. В нем представлены варианты экзаменационных заданий и образец оформления письменной экзаменационной работы по алгебре и началам анализа, а так же варианты для самостоятельной подготовки. Все варианты содержат материал по алгебре и началам анализа, который изучается в 10-11 классах. Каждый вариант содержит задания, проверяющие степень овладения учащимися вычислительными навыками, навыками тождественных преобразований основных типов алгебраических выражений, способами решения указанных в программе уравнений и неравенств. Учащиеся должны показать умение строить графики функций и проводить исследование функции методами математического анализа, решать задачи на вычисление площади криволинейной трапеции, на нахождение наибольших и наименьших значений.

Основы алгебры, Тыртышников Е.Е., 2017.

   В учебнике систематически излагаются основные понятия алгебры — от элементарных, с которых начинается ее изучение, до не очень простых, включающих теорию полиномиальных уравнений, которая необходима, в частности, для понимания свойств тензорных разложений многомерной матрицы. Каких-либо специальных знаний, кроме школьной программы, от читателя не требуется.
Книга будет интересна широкому кругу студентов, изучающих математику и ее приложения, а также аспирантам и специалистам, желающим углубить свои знания.

Симметрия в алгебре, Болтянский В.Г., Виленкин Н.Я., 2002.

   Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи. В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т. д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов.
Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики.

Основы линейной и векторной алгебры, Пушкарева Т.П., 2015.

Кратко изложен теоретический материал, приведены примеры решения задач, предложены вопросы для самоконтроля, а также задачи для самостоятельного решения по линейной и векторной алгебре на развитие математической интуиции. Представлена визуализация абстрактных математических понятий.
Предназначено для студентов классических и технических вузов.

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ, ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ, Учебно-практическое пособие, 2009.

В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы линейной алгебры и аналитической геометрии. Книга содержит как теоретический материал курса линейной алгебры и аналитической геометрии, так и практические примеры и задачи, позволяющие успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине.
Пособие содержит задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы, соответствующие программе курса.
Для преподавателей и студентов различных специальностей, изучающих высшую математику.

Лекции по общей алгебре, Курош А.Г., 1962.

   ОБЩАЯ АЛГЕБРА представляет собой одну из больших и интенсивно развивающихся ветвей современной математики. В ее задачи входят изучение алгебраических операций, заданных в множествах произвольной природы, и описание строения тех множеств, в которых заданы алгебраические операции с некоторыми определенными свойствами.
К числу основных типов алгебраических образований, изучаемых общей алгеброй, принадлежат группы и кольца; модули и линейные алгебры; тела и поля; группоиды и полугруппы; структуры и категории; универсальные алгебры и модели. Для различных приложений существенно также изучение алгебраических образований, одновременно являющихся упорядоченными множествами пли топологическими пространствами, причем алгебраические операции связаны с упорядоченностью или топологией некоторыми естественными условиями.

Алгебра и элементарные функции, Лазарева Е.А., Пацей И.П., 2001.

   В пособии излагаются традиционные вопросы алгебры и элементарных функций в доступной языковой форме. Цель пособия - ознакомить учащихся с русской математической лексикой, систематизировать математические знания, сформировать фундаментальные умения и навыки, необходимые при дальнейшем изучении курса математики и смежных предметов.
Для студентов-иностранцев, обучающихся на подготовительных факультетах.